推荐算法-聚类-均值偏移聚类（爬山算法）

    均值偏移（Mean shift）聚类算法是一种基于滑动窗口（sliding-window）的算法，它视图找到密集的数据点。而且，它还是一种基于中心的算法，他的目标是定位每一组群/类的中心点，通过更新中心点的候选点来实现滑动窗口中点的平均值。这些候选窗口在后期处理阶段被过滤，以消除几乎重复的部分，形成最后一组中心点及其对应的组。

 

 

为了解释这一变化，我们将考虑二维空间中的一组点。我们从一个点C（随机选择）为中心的圆形滑窗开始，以半径r为内核。均值偏移是一种爬山算法，他需要在内个步骤中反复地将这个内核移动到一个更高的密度区域，直到收敛。

在每一次迭代中，滑动窗口会移向密度较高的区域，将中心点移动到窗口内的点的平均值（因此得名）。滑动窗口中的密度与它内部的点的数量成比例。自然地，通过移向窗口中的点的平均值，它将逐渐向更高的点密度方向移动。

我们继续根据均值移动滑动窗口，知道没有方向移动可以容纳内核中的更多点。看看上面的图表；我们一直在移动这个圆，知道我们不在增加密度（也就是窗口中的点数）。

步骤1到3的过程是用许多滑动窗口完成的，知道所有的点都位于一个窗口内。当多个滑动窗口重叠的时候，包含最多的点的窗口会被保留。然后，数据点根据它们所在的滑动窗口聚类。

下面展示了从端到端所有滑动窗口的这个过程演示。每个黑点代表一个滑动窗口的质心，每个灰色点都是一个数据点。

 

 

    与K-Means聚类相比，均值偏移不需要选择聚类的数量，因为它会自动地发现这一点。这是一个巨大的优势。聚类中心收敛于最大密度的事实也是非常可取的，因为它非常直观地理解并适合于一种自然数据驱动。缺点是选择窗口大小/半径r是非常关键的，所以不能疏忽。

 

总结

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